ГДЗ по алгебре, 11 класс

В 11 классе в алгебре и началах анализа появляются производная и её применение к исследованию функций, показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Год выпускной, поэтому задачи часто требуют совмещать темы из разных лет — например, использовать свойства функций из 9 класса вместе с производной или логарифмами.

BrainBuddy принимает фото номера из учебника, тетради или сборника заданий и объясняет решение по шагам: как найти производную функции и использовать её для исследования, как решить показательное или логарифмическое уравнение — с пояснением каждого перехода.

Формат подходит и для одной задачи перед экзаменом, и для домашней работы целиком — можно сфотографировать конкретный номер и получить разбор именно его, не тратя время на поиск похожего примера. 3 решения в день — бесплатно. Больше решений даёт BrainBuddy PRO (8 в день за 149 Stars в месяц) или личная реферальная ссылка — за приглашённого друга начисляется бонус.

Пример типичного номера: решить логарифмическое уравнение или найти промежутки возрастания функции с помощью производной. Частая ошибка в логарифмических уравнениях — не проверить область определения после решения и оставить в ответе значение, при котором логарифм не существует. BrainBuddy в решении отдельно показывает этот шаг: сначала находится область допустимых значений, затем решается само уравнение, и в конце корни проверяются на соответствие этой области. В задачах на производную разбор показывает, как найти её по правилам дифференцирования и как по знаку производной определить, где функция возрастает, а где убывает.

Похожая логика применяется и к показательным уравнениям: BrainBuddy показывает, как привести обе части уравнения к одному основанию степени или ввести новую переменную, чтобы свести сложное уравнение к более простому. Такой подробный разбор особенно важен в выпускном классе, когда на итоговом повторении темы производной, логарифмов и показательной функции часто встречаются вместе в одной задаче, и понимание связи между ними экономит время на экзамене.

Отдельно разбираются простейшие показательные и логарифмические неравенства — BrainBuddy показывает, как знак неравенства связан с тем, возрастает функция или убывает, и почему при основании меньше единицы знак неравенства при потенцировании меняется на противоположный. Такой разбор особенно полезен на итоговом повторении курса, когда логарифмические и показательные неравенства нередко объединяются в одном задании с производной. Это касается и текстовых задач на оптимизацию — например, найти наибольший объём коробки при заданном ограничении, — где производная используется для поиска экстремума функции.