ГДЗ по геометрии, 11 класс

В 11 классе стереометрия продолжается темами тел вращения — цилиндра, конуса, шара, — вычислением их объёмов и площадей поверхностей, а также координатами и векторами в пространстве. Год выпускной, поэтому задачи часто объединяют формулы объёма с построением сечений или с координатным методом.

BrainBuddy принимает фото условия задачи и чертежа из учебника, тетради или сборника и объясняет решение по шагам: какая формула объёма или площади поверхности применяется, как построить нужное сечение или выполнить вычисление в координатах — с пояснением каждого действия.

Формат подходит и для одной задачи перед экзаменом, и для домашней работы целиком: чертёж стоит присылать вместе с условием, чтобы разбор точнее соответствовал конкретной фигуре. Бесплатно доступно 3 решения в день. Для большего объёма есть BrainBuddy PRO — 8 решений в день за 149 Stars в месяц, а также бонусные решения за приглашённых друзей.

Пример типичного номера: найти объём тела вращения или площадь его поверхности. Частая ошибка — перепутать формулы объёма конуса и цилиндра или забыть, что площадь боковой поверхности конуса считается через образующую, а не через высоту. BrainBuddy в решении сначала указывает, о каком теле идёт речь и какая формула ему соответствует, а затем подставляет известные величины по шагам, поясняя, какая из них радиус, высота или образующая. В задачах на координаты и векторы в пространстве разбор показывает, как записать координаты точки или вектора по условию и выполнить с ними нужное действие.

Похожая логика применяется и к задачам на площадь поверхности многогранников: BrainBuddy показывает, как найти площадь каждой грани отдельно и сложить их, поясняя, какая формула подходит квадрату, треугольнику или трапеции в основании. Такой подробный разбор особенно полезен в выпускном классе, когда стереометрию часто нужно вспомнить в сжатые сроки перед итоговыми испытаниями, а задачи объединяют сразу несколько формул в одном номере.

Отдельно разбираются задачи на комбинацию тел — например, шар, вписанный в конус, — BrainBuddy показывает, какое соотношение размеров связывает два тела в такой комбинации и как это соотношение получить из осевого сечения фигуры. Такой разбор особенно полезен при подготовке к итоговым испытаниям, где задачи на комбинации тел считаются одними из самых сложных в разделе стереометрии. Это касается и задач на вписанные и описанные многогранники — BrainBuddy показывает, какое соотношение размеров связывает грань многогранника и окружность, вписанную в неё или описанную вокруг неё.