ГДЗ по геометрии, 9 класс

В 9 классе геометрия продолжает подобие треугольников, добавляет окружность — вписанные и центральные углы, касательные — а также векторы и декартовы координаты на плоскости. Год выпускной для основной школы, поэтому многие задачи объединяют сразу несколько тем: например, подобие треугольников используется вместе со свойствами окружности.

BrainBuddy принимает фото условия задачи и чертежа из учебника или тетради и объясняет решение по шагам: как применить признак подобия треугольников, использовать свойство вписанного угла или выполнить действие с векторами — с пояснением, почему выбран именно такой способ решения.

Формат подходит и для одной задачи перед контрольной, и для домашней работы целиком: можно сфотографировать условие вместе с чертежом, чтобы разбор точнее соответствовал конкретной фигуре. 3 решения в день доступны бесплатно, а для более частого использования — BrainBuddy PRO: 8 решений в день за 149 Stars в месяц. Ещё один способ получить больше решений — пригласить друга.

Пример типичного номера: найти длину хорды по вписанному углу или доказать подобие двух треугольников. Частая ошибка — перепутать вписанный угол с центральным: вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу, и путаница здесь сразу даёт неверный ответ. BrainBuddy в решении явно указывает, какой угол вписанный, а какой центральный, и как между ними связана величина дуги.

В задачах на подобие треугольников разбор показывает, по какому признаку треугольники подобны и как составляется пропорция сторон — с пояснением, какая сторона какой соответствует, потому что перепутанный порядок здесь тоже частая причина ошибки. Похожая логика применяется и к задачам на векторы: BrainBuddy показывает, как сложить или вычесть векторы по правилу треугольника или параллелограмма и как записать вектор через его координаты. Такой подробный разбор особенно полезен в 9 классе, выпускном для основной школы, когда темы окружности, подобия и векторов часто объединяются в одной задаче на итоговом повторении.

Отдельно разбираются задачи на касательную к окружности — BrainBuddy показывает, почему касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, и как это свойство используется для нахождения неизвестной длины отрезка касательной. Такой разбор особенно полезен перед итоговой контрольной за 9 класс, где окружность, подобие и векторы часто встречаются вместе в одном варианте. Это касается и задач на теорему синусов и косинусов — обобщение теоремы Пифагора на произвольный треугольник, которое пригодится ещё и в старших классах.