Как решать задачи на закон Ома
Закон Ома проходят в 8 классе, и почти вся электричество-часть курса держится на нём. Сложность обычно не в формуле, а в том, чтобы понять схему: где соединение последовательное, где параллельное и какая величина в этом участке одинакова для всех элементов. Разберём это на числах.
Закон Ома для участка цепи
Сила тока на участке прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению: I = U : R. Из этой записи получаются две другие — U = I · R и R = U : I. Ток измеряют в амперах, напряжение в вольтах, сопротивление в омах.
Напряжение на участке 12 В, сопротивление 4 Ом. Найдите силу тока.
- Записываем формулу: I = U : R.
- Подставляем: I = 12 : 4.
- Получаем 3 А.
Ответ: 3 А
Смысл обратной пропорциональности стоит проговорить: если сопротивление вырастет вдвое, ток при том же напряжении упадёт вдвое. Эта прикидка помогает поймать ошибку в ответе раньше, чем вы дойдёте до конца задачи.
Последовательное соединение
Элементы стоят цепочкой, тока некуда ответвиться — значит через все участки идёт один и тот же ток. Сопротивления складываются, а напряжения на участках в сумме дают общее напряжение.
Два резистора 3 Ом и 6 Ом соединены последовательно, общее напряжение 18 В
- Общее сопротивление: 3 + 6 = 9 Ом.
- Ток в цепи: I = 18 : 9 = 2 А. Он одинаков для обоих резисторов.
- Напряжение на первом: 2 · 3 = 6 В.
- Напряжение на втором: 2 · 6 = 12 В.
- Проверка: 6 + 12 = 18 В — сходится с общим напряжением.
Ответ: ток 2 А, напряжения 6 В и 12 В
Заметьте закономерность: на большем сопротивлении падает большее напряжение, и ровно во столько же раз. Если у вас получилось наоборот, ищите ошибку.
Параллельное соединение
Элементы подключены к одним и тем же двум точкам, поэтому напряжение на каждом одинаково, а токи ветвей складываются. Общее сопротивление считают через обратные величины, а для двух резисторов есть короткая формула: произведение делить на сумму.
Те же резисторы 3 Ом и 6 Ом, но соединены параллельно, напряжение 12 В
- Общее сопротивление: 3 · 6 : (3 + 6) = 18 : 9 = 2 Ом.
- Напряжение на каждом резисторе одинаково и равно 12 В.
- Ток в первой ветви: 12 : 3 = 4 А.
- Ток во второй ветви: 12 : 6 = 2 А.
- Общий ток: 4 + 2 = 6 А. Проверка через общее сопротивление: 12 : 2 = 6 А.
Ответ: общее сопротивление 2 Ом, токи 4 А и 2 А, общий ток 6 А
Общее сопротивление при параллельном соединении всегда меньше самого маленького из сопротивлений — здесь 2 Ом меньше, чем 3 Ом. Это лучшая проверка для такой задачи: если получилось больше, формула применена неверно.
Мощность и работа тока
Мощность равна произведению напряжения на силу тока: P = U · I. Подставляя закон Ома, получают ещё две формы: P = I² · R и P = U² : R. Работа тока — это мощность, умноженная на время: A = P · t.
Для цепи из предыдущего примера: 12 В и общий ток 6 А. Найдите мощность и работу за 5 минут.
- Мощность: P = 12 · 6 = 72 Вт.
- Переводим время в секунды: 5 · 60 = 300 с.
- Работа: A = 72 · 300 = 21 600 Дж.
- В килоджоулях это 21,6 кДж.
Ответ: мощность 72 Вт, работа 21,6 кДж
Единицы и частые ошибки
- Перевести всё в основные единицы до подстановки: 200 мА — это 0,2 А, а 2 кОм — это 2000 Ом.
- Не путать, что одинаково: при последовательном соединении одинаков ток, при параллельном — напряжение.
- При параллельном соединении сопротивления не складываются. Складывать можно проводимости, то есть обратные величины.
- Время в формуле работы берут в секундах, иначе джоули не получатся.
- Проверять ответ прикидкой: общее сопротивление параллельного участка меньше наименьшего, последовательного — больше наибольшего.
Застряли на своей задаче по этой теме? Сфотографируйте её в BrainBuddy — бот разберёт решение по шагам и объяснит каждый переход. Бесплатно 3 решения в день.
Частые вопросы
Как понять по схеме, какое это соединение?
Если ток идёт по одному пути и другого нет — соединение последовательное. Если путь разветвляется и элементы подключены к одной паре точек — параллельное.
Почему при параллельном соединении сопротивление уменьшается?
Потому что у тока появляется дополнительный путь. Для 3 Ом и 6 Ом общее сопротивление равно 2 Ом — меньше каждого из них.
Какой формулой мощности пользоваться?
Той, под которую есть данные. Известны напряжение и ток — P = U · I. Известны ток и сопротивление — P = I² · R. Известны напряжение и сопротивление — P = U² : R.
Нужно ли переводить миллиамперы в амперы?
Да, обязательно, иначе ответ будет в тысячу раз больше или меньше. Переводите все величины в основные единицы до подстановки в формулу.